Джонни Меликян окончил факультет политологии (по специальности Международные отношения) Российско-Армянского университета в 2007 году и далее продолжил обучение в аспирантуре на кафедре Мировой политики и международных отношений того же университета, завершив ее в 2010 году.
С 2010 по 2012 год работал в Центре кавказоведения и проблем Ближнего Востока, который позже стал Научным центром региональных исследований. С 2011 по 2013 год работал в Центре общественных связей и информации при аппарате президента Республики Армения. С 2016 по 2017 год работал в Центре политических исследований Научно-образовательного фонда «Нораванк».
С 2014 по 2021 год работал научным сотрудником Центра региональных исследований Академии государственного управления РА. С 2019 года работает в Центре общественных связей и информации при аппарате премьер-министра Республики Армения.
Является соавтором нескольких научных статей и одной книги.
